Tiberi kreeg een boete van vierduizend euro nadat hij de kat van een politicus uit San Marino doodschoot met een luchtbuks. Het incident uit juni 2022 kan bittere gevolgen hebben voor Tiberi. Trek-Segafredo meldde in een statement niet op de hoogte te zijn geweest van wat zich had afgespeeld. Het leverde Tiberi een schorsing van in elk geval twintig dagen op. Aangezien hij ook niet op de startlijst staat voor de Coppi e Bartali op 21 maart, is de kans aannemelijk dat zijn schorsing langer zal duren.

Het contract van Tiberi bij Trek-Segafredo loopt tot het einde van 2024. Volgens La Gazzetta wordt inmiddels overwogen om de overeenkomst voortijdig te beëindigen. Het Italiaanse medium meldt dat er voldoende interesse voor hem is, mocht Tiberi de laan uit worden gestuurd.